Աննա Հակոբյանը ծնվել է 1978 թվականին։ 1995 թվականին ընդունվել է Երևանի պետական համալսարանի ժուռնալիստիկայի ֆակուլտետ։
2008 թվականի մարտի մեկի իրադարձություններից հետո մինչև 2011 թվականի մայիս ընկած ժամանակաշրջանն Աննա Հակոբյանը եղել է «Հայկական ժամանակ» օրաթերթի գլխավոր խմբագիրը։
Այնուհետև նա թերթի գլխավոր խմբագրի պաշտոնը ստանձնել է 2012 թվականից։Աննա Հակոբյանն իր ակտիվ մասնակցությունն է ունեցել «Իմ քայլը» շարժմանը:
2018 թվականի հուլիսին Աննա Հակոբյանը հիմնել է «Իմ քայլը» բարեգործական հիմնադրամը։ Աննա Հակոբյանը նաև հանդիսանում է «Կանայք հանուն խաղաղության» նախաձեռնության հեղինակը:
Աննա Հակոբյանի ամուսինը՝ Նիկոլ Փաշինյանը , ՀՀ վարչապետն է։ Զավակներն են՝ Մարիամը (ծնված 1998 թվականի նոյեմբերի 14-ին), Աշոտը (ծնված 2000 թվականի մարտի 11-ին), Շուշանը (ծնված 2007 թվականի հուլիսի 17-ին) և Արփին։
