Յուրի Վարդանյանը ծնվել է 1956 թվականի հունիսի 13-ին։ 1977 թվականին ստացել է ԽՍՀՄ սպորտի վաստակավոր վարպետի կոչում։ 1980 թվականին ավարտել է Լենինականի Մանկավարժական Ինստիտուտը։ 1977-1979, 1980-1981, 1983, 1985 թվականներին նա դարձել է աշխարհի չեմպիոն և գավաթակիր։ 1980 թվականին օլիմպիական չեմպիոն։ 1977-1978, 1980-1981, 1983 թվականներին Եվրոպայի չեմպիոն և գավաթակիր։
1977, 1979, 1981 թվականներին ԽՍՀՄ չեմպիոն և 1976 թվականին գավաթակիր։ 1978-1981 թվականներին ճանաչվել է աշխարհի լավագույն ծանրորդ։ 1985 թվականին սահմանել աշխարհի 43 ռեկորդ։
1980 թվականին միջին քաշում առաջինը, երկամարտի ցուցանիշը հասցրել է 400 կգ-ի։ 1980 թվականին Մոսկովյան օլիմպիադայում արժանացել է «ոսկե կիլոգրամներ» մրցանակին (անձնական քաշից առավելագույն ծանրություն հաղթահարելու համար)։
1985 թվականին տարբեր մրցումներում նվաճել է 111 ոսկե մեդալ։ 1970 թվականից իր հորղեղբոր` Սերգեյ Վարդանյանի ղեկավարությամբ Յուրի Վարդանյանը լրջորեն սկսում է զբաղվել ծանրամարտով։ 1975-1976 թվականներին դարձել է աշխարհի և Եվրոպայի պատանեկան չեմպիոն 75 կգ քաշային կարգում։ 1977 թվից ԽՍՀՄ ազգային հավաքականի անդամ էր։
