Արմեն Սարգսյանը ծնվել է 1953 թվականին Երևանում` ճարտարապետ Վարդան Խորենի Սարգսյանի (Տեր-Սարգսյան) ընտանիքում: 1970 թվականին ավարտել է Երևանի թիվ 114 միջնակարգ դպրոցը: 1970-1976 թվականներին սովորել է Երևանի պետական համալսարանում, 1976-1978 թվականներին՝ նույն համալսարանի ասպիրանտուրայում։
Ավարտել է ԵՊՀ ֆիզիկայի ֆակուլտետը (1976)։ 1992 թվականից՝ Լոնդոնի համալսարանի մաթեմատիկական գիտությունների ինստիտուտի պրոֆեսոր։ 1992-2000 թվականներին (ընդհատումներով)՝ Մեծ Բրիտանիայում ՀՀ դեսպան, 1993-1994 թվականներին՝ ՀՀ ավագ դեսպան՝ Եվրոպայում, ԵՄ-ում։
1999 թվականից՝ Օքսֆորդի համալսարանի պրոֆեսոր։ Գյումրիի զարգացման հիմնադրամի (1999 թվականից), Մարդկային զարգացման միջազգային կենտրոնի հոգաբարձուների խորհրդի (2000 թվականից) նախագահ։
Հեղինակ է բազմաթիվ ակադեմիական հոդվածների և հրապարակումների տեսական ֆիզիկայի, աստղաֆիզիկայի, համակարգչային մոդելավորման, քաղաքագիտության և անցումային տնտեսության ոլորտներում։ Հայաստանի Գիտությունների ազգային ակադեմիայի պատվավոր դոկտոր է:
