Գլուխկոտրուկ, բարդ խնդիր, որի լուծման համար, որպես կանոն, անհրաժեշտ են ոչ թե առանձնահատուկ բարձր մակարդակի գիտելիքներ, այլ որոշակի հնարամտություն։Ամեն դեպքում, որոշ գլուխկոտրուկներ խթանում են գիտնականների տեսական և գործնական մշակումները։
Այսպես, օրինակ, Ռուբիկի խորանարդի հնարավոր տարբեր վիճակների թիվը հավասար է (8! × 38-1) × (12! × 212-1) ÷ 2 = 43 252 003 274 489 856 000, այսինքն 43 կվինտիլիոնից ավելի կոմբինացիա։
Չնայած սրան, համարվում է, որ ցանկացած վիճակից խորանարդը կարելի է հավաքել ոչ ավելի, քան 20 քայլից հետո։ Այլ կերպ ասած, այսպես կոչված «Աստծո ալգորիթմը» կտա լուծումներ 20 քայլից ոչ ավելի կատարելով։
